Вообще, указательное наречие
Но есть три варианта:
1. Тут - наречие обстоятельственное, образа действия (разговорная форма) . Обозначает - в месте, куда указывает говорящий; в этом месте, здесь. Например: садись тут.
2. Тут - наречие обстоятельственное, времени (разговорная форма) . Первое значение: в это время, в этот момент. Например: Тут пушки как ударили!
Второе значение (переносное) : при этих обстоятельствах, в данном случае. Например: Больной умирает, врачи не боги, и ничего тут не поделаешь.
3. Тут - частица. Употребляется для усиления отрицания или возражения (в cочетании с местоимением КАКОЙ или наречиями ГДЕ, КУДА, КОГДА) .
Какая тут прибыль, хоть бы вложенные деньги вернуть!