По признаку Даламбера
(-1)^(n+1)*(n+1)/(n+1+1)! / (-1)^n*n/(n+1)! = ((-1/n)-1)(n+1)!/(n+2)! =
(-1/n -1 )(1*2*3...n(n+1)) / (1*2*3...n(n+1)(n+2)) = (-1/n -1) /(n+2 )
вычислим предел lim x -> +oo ( -1/n -1)/(n+2) = -1/n^2- 1/n /1+2/n = 0 , 0<1 РЯД СХОДИТЬСЯ