В арифметической прогрессии сумма третьего члена и седьмого равна 5,а четвёртый член...

Question

В арифметической прогрессии сумма третьего члена и седьмого равна 5,а четвёртый член равен 1.Тогда сумма первых десяти членов равна?

Answer 1

a3=a1+2d            a3+a7=5    a1+2d+a1+6d=5    2a1+8d=5   2(1-3d)+8d=5

a7=a1+6d             a4=1         a1+3d=1                a1=1-3d     a1=1-3d

a4=1

S10-?

2-6d+8d=5      a1=1-3*1,5

2d=3             a1=-3,5

d=1,5

Sn=(2a1+d(n-1))n/2

S10=(2*(-3,5)+1,5(10-1))*10/2

S10=32,5

Ответ: 32,5