В трапеции ABCD угол A = углу D = 45°; AD = 60 см, BC = 40 см.Найти: S трапеции...

0 голосов
35 просмотров

В трапеции ABCD угол A = углу D = 45°; AD = 60 см, BC = 40 см.
Найти: S трапеции ABCD
Помогите пожалуйста :)


Математика (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из угла В опускаем высоту ВН. Так как угол А =45, угол АНВ=90
, то угол АВН=45, следовательно треугольник АВН равнобедренный - ВН=АН (можно доказать). Опуская высоту СМ, получаем прямоугольник НВСМ, в котором ВС=НМ=40, следовательно АН=МД=10, а так как АН=ВН=10 см. Находим площадь трапеции. (40+60)*10/2=500 см2. Длинно, но вроде правильно))

(90 баллов)