Решите уравнение lg(2x-1)+lg(x-9)=2

0 голосов
40 просмотров

Решите уравнение lg(2x-1)+lg(x-9)=2

Алгебра (24 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
lg(2x-1)+lg(x-9)=2 \\ 2x-1\ \textgreater \ 0 \\ x-9\ \textgreater \ 0 \\ lg((2x-1)(x-9)) = lg 100 \\ (2x-1)(x-9) = 100 \\ 2x^2 - 19x + 9 - 100 = 0 \\ 2x^2 - 19x - 91 = 0 \\ (x-13)(2x+7) = 0 \\ x-13=0 \\ 2x+7=0 \\ x_1=13 \\ x_2= -3,5

Но так как -3,5 не подходит, корень будет один 
x=13
(8.0k баллов)
Похожие задачи