{x^3=2x+y
{y^3=2y+x
отнимем первое от второго
x^3-y^3=x-y
(x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0
x=y
ставим в любое уравнение
x^3=3x
x=+/- √3 .
Опять первое отнимем от второго и суммируем
x^3-y^3=x-y
x^3+y^3=3(x+y)
x^2+xy+y^2=1
x^2-xy+y^2=3
(x+y)^2-xy=1
(x+y)^2+xy=3
xy=(x+y)^2-1
xy=3-(x+y)^2
x^2+2xy+y^2-1=3-x^2-2xy-y^2
2x^2+2y^2=4
x^2+y^2=2
x^2=2-y^2
{x^2+xy+y^2=1
{(2-y^2)+√2-y^2 * y+y^2=1
2+y√2-y^2=1
y^2(2-y^2)=-1
2y^2-y^4+1=0
-y^4+2y^2+1=0
y=-/+1
x=-/+1
и очевидно при х=0 , y=0 тоже решение !
Ответ (-1;1) (1;-1) (-√3; -√3) (√3; √3) (0;0)