В треугольнике ABC угол А=60 градусов,угол С =45 градусов,а сторона ВС = 3 корня из 3....

По теореме синусов $\frac{a}{sinA}$ = $\frac{b}{sinB}$ = $\frac{c}{sinC}$
Приму сторону AB за с, т.к. она лежит напротив угла C
Приму сторону BC за a, т.к она лежит напротив угла A
Составлю пропорцию так, чтобы в одной дроби была неизвестная сторона с,
а во второй чтобы сторона и угол были известны:
$\frac{c}{sinC} = \frac{a}{sinA}$
$\frac{c}{sin45} = \frac{a}{sin60}$
Основное свойство пропорции произведение крайних членов равно произведению средних т.е. умножаю крест накрест
c*sin60=sin45*a
c= $\frac{sin45*a}{sin60}$
c= $\frac{ \frac{ \sqrt{2}}{2 } * 3 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$
c= $\frac{ \sqrt{2}}{2 } * 3 \sqrt{3} }*{ \frac{ 2 }{ \sqrt{3} } }$
с= $\frac{ \sqrt{2}}{2 } * 6$
с= $\frac{ 6\sqrt{2}}{2 }$
с= $3 \sqrt{2}$