Даны разложения чисел ** простые множители найдите их наименьшее общее краткое е=2*3*11 и...

Question

Даны разложения чисел на простые множители найдите их наименьшее общее краткое
е=2*3*11 и f=2 в куб *3*11
h=2*5*7и k=5 в кв *7
m=2*3*5 в кв и n=2*2*2*2*3
х=2*5*11и у =5*5*11

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

е = 2 * 3 * 11 = 66 
f = 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 264
НОК (e; f) = 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 264 - наименьшее общее кратное
264 : 66 = 4          264 : 264 = 1

h = 2 * 5 * 7 = 70
k = 5 * 5 * 7 = 175
НОК (h; k) = 2 * 5 * 5 * 7 = 350 - наименьшее общее кратное
350 : 70 = 5          350 : 175 = 2

m = 2 * 3 * 5 * 5 = 150
n = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48
НОК (m; n) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 1200 - наименьшее общее кратное
1200 : 150 = 8          1200 : 48 = 25

х = 2 * 5 * 11 = 110
у = 5 * 5 * 11 = 275
НОК (х; у) = 2 * 5 * 5 * 11 = 550 - наименьшее общее кратное
550 : 110 = 5          550 : 275 = 2