При умножении произведение заканчивается на 0, тогда когда есть множители числа кратные 2 и оканчивающиеся на 5 (2*5=10). Также 0 дают непосредственно числа кратные 10.
Рассмотрим произведение чисел:
1*2*3*4*....*15*16
Числа оканчивающиеся на 5: 5, 15
К 5 и 15 мы можем подобрать 2 любых четных числа из заданного произведения.
Кратные 10: 10
Значит 3 (тремя) нулями оканчивается запись числа которое равно произведению: 1*2*3...*15*16