Как известно, площадь трапеции находят умножением ее высоты на полусумму оснований.
В трапецию вписать окружность можно только тогда, когда сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.
Сумма оснований, следовательно, равна 7+8, полусумма равна 7,5.
Радиус вписанной окружности равен половине высоты трапеции. Поэтому высота трапеции равна 2r=6
S=6*7,5=45