ВЫШ.МАТ. Помогите решить 6,7 задания. Спасибо

0 голосов
49 просмотров

ВЫШ.МАТ. Помогите решить 6,7 задания. Спасибо


image

Математика (25 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; y= \frac{arcsin2x+5}{2x+3} \\\\y'= \frac{ \frac{1}{\sqrt{1-4x^2}}\cdot (2x+3)-2\cdot arcsin2x }{(2x+3)^2} = \frac{2x+3-2\sqrt{1-4x^2}\cdot arcsin2x}{\sqrt{1-4x^2}\cdot (2x+3)^2} \\\\2)\; \; \int \, (3\sqrt[3]{x^2}+5)dx=3\cdot 
\frac{x^{-\frac{1}{3}}}{-\frac{1}{3}}+5x+C=-\frac{9}{\sqrt[3]{x}}+5x+C
(832k баллов)