Разложить ** множители: 1)х^2-17x+60 2)3x^2+35x-38 3)2x^2-297x+295 4)x^2+26x+105 помогите...

0 голосов
59 просмотров

Разложить на множители:

1)х^2-17x+60

2)3x^2+35x-38

3)2x^2-297x+295

4)x^2+26x+105

помогите пожалуйста.


Алгебра (245 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разложение квадратного трёхчлена выглядит следующим образом:
ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

============ 1 ============
x^2-17x+60=0\\
D = (-17)^2-4*1*60=289-240=49\\
x_1= \frac{17+7}{2} = \frac{24}{2}=12\\
x_2= \frac{17-7}{2} = \frac{10}{2}=5\\
x^2-17x+60=(x-12)(x-5)
============ 2 ============
3x^2+35x-38=0\\
D=35^2-4*3*(-38)=1225+456=1681\\
x_1= \frac{-35+41}{6}=1\\
x_2= \frac{-35-41}{6}= -\frac{76}{6} =- \frac{38}{3} \\
3x^2+35x-38=3(x-1)(x+\frac{38}{3})
============ 3 ============
2x^2-297x+295=0\\
D=(-297)^2-4*2*295=88209-2360=85849\\
x_1= \frac{297+293}{4} = 147.5\\
x_2= \frac{297-293}{4} = 1\\
2x^2-297x+295=2(x-147.5)(x-1)
============ 4 ============
x^2+26x+105=0\\
D=26^2-4*1*105=676-420=256\\
x_1= \frac{-26+16}{2}= -5\\
x_2= \frac{-26-16}{2}= -21\\
x^2+26x+105=(x+5)(x+21)

(39.4k баллов)