Найдите НОД и НОК пожалуйста, с помощью деления, со счётом

0 голосов
62 просмотров

Найдите НОД и НОК пожалуйста, с помощью деления, со счётом


image

Алгебра (15 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

98 : 2 = 49                         154 : 2 = 77
49 : 7 = 7                            77 : 7 = 11
7 : 7 = 1                              11 : 11 = 1
98 = 2 * 7 * 7                      154 = 2 * 7 * 11
НОД (98 и 154) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель
98 : 14 = 7                          154 : 14 = 11
----------------------------------------------------------------------------------------------

36 : 2 = 18                          54 : 2 = 27
18 : 2 = 9                            27 : 3 = 9
9 : 3 = 3                              9 : 3 = 3
3 : 3 = 1                              3 : 3 = 1
36 = 2 * 2 * 3 * 3                 54 = 2 * 3 * 3 * 3
НОД (36 и 54) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель
36 : 18 = 2                          54 : 18 = 3
-----------------------------------------------------------------------------------------------

36 = 2 * 2 * 3 * 3                 63 : 3 = 21
(см. выше)                         21 : 3 = 7
                                           7 : 7 = 1
                                           63 = 3 * 3 * 7
НОД (36 и 63) = 3 * 3 = 9 - наибольший общий делитель
36 : 9 = 4                            63 : 9 = 7
-----------------------------------------------------------------------------------------------

120 : 2 = 60                          336 : 2 = 168
60 : 2 = 30                            168 : 2 = 84
30 : 2 = 15                             84 : 2 = 42
15 : 3 = 5                               42 : 2 = 21
5 : 5 = 1                                 21 : 3 = 7
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5            7 : 7 = 1
                                              336 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7
НОК (120 и 336) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 1680 - наименьшее общее кратное
1680 : 120 = 14                    1680 : 336 = 5
-----------------------------------------------------------------------------------------------

75 : 3 = 25                        100 : 2 = 50
25 : 5 = 5                           50 : 2 = 25
5 : 5 = 1                             25 : 5 = 5
75 = 3 * 5 * 5                     5 : 5 = 1
                                          100 = 2 * 2 * 5 * 5
НОК (75 и 100) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300 - наименьшее общее кратное
300 : 75 = 4                      300 : 100 = 3
-----------------------------------------------------------------------------------------------

102 : 2 = 51                    153 : 3 = 51
51 : 3 = 17                      51 : 3 = 17
17 : 17 = 1                      17 : 17 = 1
102 = 2 * 3 * 17              153 = 3 * 3 * 17
НОК (102 и 153) = 2 * 3 * 3 * 17 = 306 - наименьшее общее кратное
306 : 102 = 3                  306 : 153 = 2

(529k баллов)