Пусть исходное число Х, когда слева приписали 7, то значение нового числа (7000+Х), а когда приписали справа 7, то получили новое число, равное (10*Х+7), зная, что разность этих чисел 873, составим уравнение
(7000+х) - (10х+7) = 873
7000+х-10х-7=873
9х=7000-873-7
9х=6120
х=680
Ответ: исходное число 680