Упростите выражение

0 голосов
33 просмотров

Упростите выражение

\frac{cos ^{2} \alpha }{1+tg ^{2} \alpha } - \frac{sin ^{2} \alpha }{1+ctg ^{2} \alpha }

Алгебра (157 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos²a:(1+sin²a/cos²a)-sin²a:(1+cos²a/sin²a)=
=cos²a*cos²a/(cos²a+sin²a)-sin²a*sin²a/(sin²a+cos²a)=cos^4a-sin^4a=
=(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)=cos2a

(750k баллов)
Похожие задачи