Пусть в прямоугольном треугольнике АВС а, в ---- катеты, с = 30см ---- гипотенуза.
Пусть а - в = 6 ----> а = в + 6
По теореме Пифагора.
с^2 = a^2 + в^2 ----> 30^2 = (в + 6)^2 + в^2 ----> 900 = в^2 + 12в + 36 + в^2
2в^2 + 12в - 864 = 0 /2
в^2 + 6в - 432 = 0
По теореме Виета в_1 = -24 посторонний корень
в_2 = 18см ----> а = в + 6 = 18 + 6 = 24(см)
Р = а + в + с = 24 + 18 + 30 = 72(см)
Ответ. 72см