Пусть первоначально было х пятирублевых и у двухрублевых монет.
Составим уравнение:
5*х + 2*у =59
Стало 2*х пятирублевых и 3*у двухрублевых.
Составим уравнение
2*3*у - 5*2*х = 2
Или:
6*у - 10*х = 2
Решаем систему уравнений
5*х + 2*у =59 умножим первое уравнение на 2
6*у - 10*х = 2
10*х + 4*у = 118
Прибавим это уравнение ко второму
6*у - 10*х + 10*х +4*у = 118 + 2
10*у =120
у = 12
тогда х =7
Ответ 7 пятирублевых и 12 двухрублевых