Помогите решить, пожалуйста: Log по основанию 1/3 (-x^2 + 10x/9)>=2

Question

Помогите решить, пожалуйста:
Log по основанию 1/3 (-x^2 + 10x/9)>=2

Answer 1

По свойству логарифма , основание лог.1/3<1 меняем знак на противоположный<br>
-х²+10х/9 ≤(1/3)²

-х²+10х/9≤1/9

-9х²+10х-1≤0

D=100-36=64 √D=8

x=(-10+8)/-18=-2/(-18)=1/9

x=(-10-8)/-18=1
   -               +         -
------------1/9--1--------------

x∈( -∞;1/9]∪[1 ;+∞)