Помогие пожалуйста.1.Исследовать ** сходимость ряд ∑_(n=1)^∞▒((〖-1)〗^n)/n^2

0 голосов
85 просмотров

Помогие
пожалуйста.
1.Исследовать на сходимость ряд ∑_(n=1)^∞▒((〖-1)〗^n)/n^2


Математика (22 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Здесь записан знакочередующийся ряд с общим членом  \frac{(-1)^n}{n^{2}}
Если составить ряд из абсолютных величин, то общий член такого ряда будет равен
\frac{1}{n^{2}}    Получили сходящийся гармонический ряд, так как показатель степени в знаменателе 2>1.Значит,знакочередующийся ряд будет абсолютно сходящимся.

(834k баллов)