Yana Нудашковская
Мастер (1859)
3
1) 8/а=5/в=7/с=1/4
8\а=1/4
а=32
5/в=1/4
в=20
7/с=1/4
с=28
Р=32+20+28=80
площадь находим через формулу Герона
S= sqrt {40*8*20*12}=sqrt{76800}=10*2*2*2*2sqrt{3}=160sqrt{3}
ответ : 80 см, 160sqrt{3} см
я буду обновлять ответ.
2) 
3) 
Пусть O - центр окружности, AB - данная хорда (рис. 214). Треугольник OAB равносторонний, поэтому угол OAB = 60°. Следовательно, искомый угол равен 90°-60°=30°;
Ответ: 30°.
4) Прямоугольник АВСД
АВ=СД=3
АД=ВС= 3 х корень3
Диагональ АС
Треугольник АСД
tg угла САД = СД/АД = 3/ 3 х корень3= 1/корень 3
Угол САД = 30 град
Угол ВАС = 90-30=60 град
6) 
Касательную из точки А к окружности можно провести следующим образом:
1. На отрезке ОА как на диаметре строят окружность радиуса R=0,5[OA];
2. Точки 1 и 2 пересечения полученной окружности с заданной определяют положение точек касания;
3. Отрезки [1A] и [2A] определяют положение касательных t1 и t2 проведенных из точки А к окружности.
7) дано: abcd - параллелограмм
bd перпендикулярно ab, ad=12 см
угол bad=45
площадь - ?
вот рисунок. подставишь только свои числа

решение
1) площадь параллелограмма = ab*bd
1) ab = ad * cos угла a = 12 * cos 45 = 12* 0.5253 = 6.3036 см
bd = ad * sin угла а = 12 * sin 45 = 12 * 0.8509 = 10.2108 cм
2) площадь = 6,3036 * 10,2108 = 64,36479888
8\) дано : рисуй

построение:



9) 
BC - средняя линия треугольника ABC, ВС=11*2=22. Аналогично АД=35*2=70.Проведем СН - высота. НД=(70-22)/2=24, так как трапеция равнобедренная. Косинус НДС = НД/СД = 24/48=1/2, угол НДС=60 градусов, угол ВСД= 180-60=120 градусов.
Ответ. 60 и 120.