** катете AC прямоугольного треугольника ABC отмечена точка P. Из точки P опустили...

0 голосов
51 просмотров

На катете AC прямоугольного треугольника ABC отмечена точка P. Из точки P опустили перпендикуляр PH на гипотенузу AB. Докажите, что AP x AC = AH x AB.


Геометрия (30 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольный тр-к AHP подобен тр-ку АСВ по острому углу (общий).
Из подобия имеем: AH/AC = AP/AB. Отсюда АН*АВ =АР*АС
Что и требовалось доказать.

(117k баллов)