На самом деле Москва являлась вассалом орды, ее население ассимилировалось с половцами и тюрками, а многие монголы стали представителями знати Москвы (к примеру боярин Карамзин- с тюркского кара-черный). со временем орда пришла в упадок и власть перешла к монгольской згати в Москве. Стояние на реке Калке как раз являлось актом передачи власти от монгол из татарии к монголам из Моксвы