ПРОВЕРОЧНОЕ СЛОВО , К СЛОВУ "ПОПРИСТАЛЬНЕЙ" ПОЧЕМУ ПИШЕТСЯ попристАльней
Пристально однокоренное проверочное слово с проверочной буквой в корне: Пристальный
По произношению проверочного слова становится понятно, что в корне слова Пристально пишется буква, а не как слышится.
Проверочное слово к слову "Пропристальней" - "Пристать",