Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - b; тогда по теореме синусов:
b/Sin75°=2R;
b=2R*Sin75°;
b=2*8*Sin75°=16*Sin75°;
Sin75°=Sin(30°+45°)=
Sin30°*Cos45°+Cos30°*Sin45°=
0,5*0,5*√2+0,5*√3*0,5*√2=
0,25*(√2+√6);
b=16*0,25(√2+√6)=4(√2+√6);
Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения боковых сторон на синус угла между ними (угол между боковыми сторонами равен 180-2*75=30°);
S=b*b*Sin30°/2=0,25*b^2;
S=0,25*(4(√2+√6))^2=0,25*16*(√2+√6)^2=
4*(2+2√12+6)=4*(8+2√12)=8*(4+√12)
ответ: 8(4+√12)