1)PA-перпендикуляр к плоскости квадрата MNPK. Найдите расстояние от точки А до прямых MN...

Question

1)PA-перпендикуляр к плоскости квадрата MNPK. Найдите расстояние от точки А до прямых MN и PN, если KM=3, AN=5
2)В коробку вмещается 60 больших кубиков красного цвета или 72 маленьких кубиков синего цвета. Если в коробку положить 45 красных кубиков, то сколько кубиков поместятся в коробку.
Пожалуйста решите, и напешите подробное описание решений.

Answer 1

1) Расстояние от А до MN будет NP, а так как у нас квадрат то NP=KM =3, то есть , 
 а расстояние от А до PN  это AP . По теореме пифагора это AP=√5^2-3^2=4

2) пусть объем этой коробки V. тогда объем одного красного шара равна   V/60,    синего V/72,  по условию  45*V/60  столько  красных кубиков вместили , тогда осталось V-45V/60 = V/4, и туда вместятся  V/4 /V/72 = 18 кубиков
всего     45 красных и 18 синих