Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. периметр прямоугольника...

Question

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. периметр прямоугольника равен 48см, если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменшить на 6 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64см.найдите стороны данного прямоугольника

Answer 1

Обозначим стороны прямоугольника a и b. Тогда периметр равен 2*a+2*b=48⇒2*a=48-2*b⇒a=24-b.
После изменения длин сторон имеем: 4*a+2*(b-6)=64⇒4*(24-b)+2*b-12=64⇒96-4*b+2*b-12=64⇒84-2*b=64⇒2*b=20⇒b=10 см. Длина стороны a=24-10=14 cм.
Ответ: 10 см и 14 см.