1.В равностороннем треуг. медиана является высотой, т.е угол между медианой и основанием составляет 90'.
2.Рассмотрим прямоуг. треуг АВН (где А,В - вершини треуг., Н- точка пересечения медианы и стороны):
а) угол Н=90', В=60' (тк равносторонний) => угол А= 30'.
б) по теореме катет, лежащий против угла в 30'= 1\2 гипотенузы => ВН = 10корней3\2=5корней3
в) по теореме пифагора найдем катет АН: корень ((10 корней
3^2) - (5корней3^2))=15