Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2-5x+2=0 найдите значения выражения x1+x2;...

Question

Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2-5x+2=0 найдите значения выражения x1+x2; x1x2; x1^2+4x1x2+x2^2

Answer 1

Х^2 -5х+2=0
D=25-8=17=±\|17 ( \|- это корень)
х1=(5-\|17)/2
х2=(5+\|17)/2
.

х1+х2=(5-\|17 +5+\|17)/2=10/2=5

х1 *х2=(5-\|17)/2 * (5+\|17)/2=(25-17)/4=8/4=2

х1^2+4х1*х2+х2^2=((5-\|17)/2)^2 +4 *(5-\|17)/2*(5+\|17)/2+((5+\|17)//2)^2=(25-10\|17+17)/4 +2+(25+10\|17+17)4=21+2=23