Длина одного из катетов прямоугольного треугольника ** 4 больше длины другого. Найдите...

Question 1

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника на 4 больше длины другого. Найдите длину гипотенузы, если площадь треугольника равна 96 см2.

Question 2

1)
$S= \frac{1}{2} a*b$
где a и b-катеты

Пусть катет a равен X см, тогда катет b будет (X+4) см,площадь нам известна,сможем подставить все в формулу и найти катеты $96= \frac{1}{2} *x(x+4) \\ \\ 96= \frac{x^2+4x}{2} |*2 \\ \\ 192=x^2+4x \\ \\ x^2+4x-192=0 \\ \\ D=16-4*1*(-192)=784 \\ \\ x1= \frac{-4+28}{2} =12 \\ \\ x2= \frac{-4-28}{2} =-16$
(второй корень не удовл. условию задачи)

a=12см
b=12+4=16cм

2)с помощью теоремы Пифагоры найдем гипотенузу С:

a²+b²=c²
c²=12²+16²=144+256=400
c=20 см

Ответ: 20

Juliaa21_zn · Answer 1 · 2018-05-08T07:02:51+0000

1)
$S= \frac{1}{2} a*b$
где a и b-катеты

Пусть катет a равен X см, тогда катет b будет (X+4) см,площадь нам известна,сможем подставить все в формулу и найти катеты $96= \frac{1}{2} *x(x+4) \\ \\ 96= \frac{x^2+4x}{2} |*2 \\ \\ 192=x^2+4x \\ \\ x^2+4x-192=0 \\ \\ D=16-4*1*(-192)=784 \\ \\ x1= \frac{-4+28}{2} =12 \\ \\ x2= \frac{-4-28}{2} =-16$
(второй корень не удовл. условию задачи)

a=12см
b=12+4=16cм

2)с помощью теоремы Пифагоры найдем гипотенузу С:

a²+b²=c²
c²=12²+16²=144+256=400
c=20 см

Ответ: 20