По условию второй игрок сыграл 21 партию, поэтому всего было сыграно не менее 21 партии. Из каждых двух партий подряд первый игрок хотя бы в одной должен участвовать, значит, партий было не более 2·10 + 1 = 21. Следовательно, была сыграна всего 21 партия, и второй игрок участвовал в каждой из них. В 10 партиях он встречался с первым, а в оставшихся 11 партиях – с третьим.