Найдите значение параметра q, при котором наименьшее значение функции y=x2+16x+q равно...

Question

Найдите значение параметра q, при котором наименьшее значение функции y=x2+16x+q равно (-59)

Answer 1

Y=x²+16x+q;
Наименьшее значение квадратичная функция, ветви которой направлены вверх, имеет при вершине параболы, в данном случае (x0;-59).
Координаты вершины х0 можно найти по формуле: x0=-b/2a.
x0=-16/2=-8.
Подставляем значение х0 и у0 и вычисляем значение q:
64-128+q=-59;
-64+q=-59;
q=-59+64=5.
Ответ: 5.