Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель этих чисел -...

Question

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель этих чисел - 18. Найдите первое число, если второ равно 90.

Answer 1

1)
первое число = х
второе число = 90
НОК(х; 90)=360
90х=360
х=360÷90
х=4
но если НОД(х; 90)=18, то

2) 18×4=72
значит первое число =72
Проверяем:
▪90=2×3×3×5
▪72=2×2×2×3×3
НОД(72; 90)=2×3×3=18 (!!! ВЕРНО)
НОК(72; 90)=2×3×3×5×2×2=360 (!!! ВЕРНО)

ОТВЕТ: первое число 72