Помогите пожалуйста! Простейшие задачи в координатах - Даны координаты точек A (-2;4), B...

0 голосов
46 просмотров

Помогите пожалуйста!
Простейшие задачи в координатах -
Даны координаты точек A (-2;4), B (4;-2), C (-8;-14), D (6;8)
1) Вычислить периметр треугольника ABC
2) Найти координаты точки М - середины AB
3) Вычислить расстояние между точками B и C


Геометрия (17 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем длину стороны АВ = √(2+6)²+(4-1)²=√64+9=√73
Найдем длину стороны АС= √(2+6)²+(-2-1)²=√64+9=√73
Найдем сторону ВС= √(2-2)²+(-2-4)²=√36=6
Поскольку сторона АВ=АС, то треугольник равнобедренный.
Опустим из вершины А высоту АН (она же будет медианой и биссектрисой).
Рассмотрим треугольник АСH. Найдем АН по теореме Пифагора:
АС²=АН²+HC²    ⇒  AH =√ 73-9=√64=8
Ответ: треугольник равнобедренный, высота равна 8

(30 баллов)