А)1/3 ^18+3^72-^98=1/3 ^9 х 2 + 3^36 х 2 - ^49 х 2 = 1/3 х 3 ^2 + 3^х 6 ^2 - 7 ^2 = ^2 + 18 ^2 - 7 ^2 = 12 ^2.
б) 5 ^6(3 ^6 + ^216) = 5 ^6 (3 ^6 + ^6 х 36 = 5 ^6 (3 ^6 + 6 ^ 6) =5 ^6 х 9 ^ 6 = 45 х 6 = 270.
в) (2 ^3 - ^ 7) в квадрате =(2 ^3) в квадр. - 2 ^3 х ^ 7 + (^ 7) в квадр. = 4 х 3 - 2 ^21 + 7 = 19 - 2 ^21.
г) (3 ^ 2 - ^ 5) х ( ^ 5 + 3 ^2) = (3 ^2 - ^ 5) х (3 ^2 + ^ 5) = (3 ^ 2) в квадр. -( ^ 5) в квадр. = 9 х 2 - 5 =13.
8 ^ 3/4 и 1/3 ^ 405 , (8 ^ 3/4 ) в квадр. и (1/3 ^ 405) в квадр. , 64 х 3/4 и 1/9 х 405 , 48 > 45.
а) (7-^7) / (7 ^11 - ^ 77)=(7-^7) / (7 ^ 11 - ^7 х 11)=(7 - ^ 7)/(7 ^11 - ^7 х ^11) = (7-^7)/^11 х (7 - ^ 7) = 1/ ^11.
б) (81n - 3)/(9 ^n - ^3)=(9 ^n - ^3) х (9 ^n + ^ 3) / (9 ^n - ^ 3)=9 ^n + ^3.
а) 9 / 5 ^3=9 х ^3 / 5 ^3 х ^3 = 9 ^3 / 5 х 3 = 3/5 х ^3.
б) 10 /(3-^5) = 10 х (3+^5) / (3-^5) х (3+^5) = 10 х (3+^5) / 3 в квадр. - ( ^5) в квадр. = 10 х (3 + ^5) / (9-5) = 10 х (3+^5) / 4 = 5/2 (3+^5).
(^(8+2^7) + ^(8-2 ^7) = (^(8 + 2 ^7)+^(8-2^7)) х (^(8+2^7) - ^(8-2^7)) = (^(8+2^7)) в квадр. - (^(8-2^7)) в квадр. = (8+2^7) - (8-2^7) = 8 + 2^7 - 8 +2^7 = 4^7.
примечание ^ -корень