Помогите решить показаельное уравнение

0 голосов
45 просмотров

Помогите решить показаельное уравнение( \frac{1}{4} *4^{x} ) ^{x} = 2^{2x+6}

Алгебра (88 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
( \frac{1}{4} *4^{x} ) ^{x} = 2^{2x+6}
(4^{-1} *4^{x} ) ^{x} = 2^{2x+6}
(4^{-1+x} ) ^{x} = 2^{2x+6}
4^{-x+x^2} =4^{x+3}
{-x+x^2} ={x+3}
x^{2} -2x-3=0
D=(-2)^2-4*1*(-3)=16
x_1= \frac{2+4}{2}=3
x_2= \frac{2-4}{2}=-1

Ответ: -1; 3
(192k баллов)
Похожие задачи