В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Определите вид треугольника ABC и найдите его углы,...

0 голосов
695 просмотров

В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Определите вид треугольника ABC и найдите его углы, если угол ADC=130 градусов


Геометрия (22 баллов) | 695 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Рассмотрим треугольник ABC,AB=BC(по определению ромба),следовательно. ABC-равнобедренный.2)Угол ABC=угол ADC=130(по свойству параллелограмма)3)Угол BAC=угол BCA(по свойству равнобедренного треугольника),4)2уголBAC+угол ABC=180(по теоереме о сумме углов в треугольнике);2уголBAC+130=180;2уголBAC=50;следовательно уголBAC=25. Ответ:УголABC=130,уголBAC=уголBCA=25.

(890 баллов)