2x=3-y
y=3-2x
Пусть t=xy, t²=x²y².
t²+t=2
t²+t-2=0
D=1²-4*(-2)=1+8=9=3²
t₁=(-1-3)/2= -2
t₂=(-1+3)/2=1
При t=-2:
{xy= -2
{y=3-2x
x(3-2x)= -2
3x-2x²+2=0
2x²-3x-2=0
D=(-3)² -4*2*(-2)=9+16=25=5²
x₁=(3-5)/(2*2)=-2/4= -0.5 y₁=3-2*(-0.5)=3+1=4 ⇒ (-0.5; 4)
x₂=(3+5)/4=2 y₂=3-2*2=3-4=-1 ⇒ (2; -1)
При t=1:
{xy=1
{y=3-2x
x(3-2x)=1
3x-2x²-1=0
2x²-3x+1=0
D=(-3)²-4*2*1=9-8=1
x₁=(3-1)/4=2/4=1/2=0.5 y₁=3-2*0.5=3-1=2 ⇒ (0.5; 2)
x₂=(3+1)/4=1 y₂=3-2*1=3-2=1 ⇒ (1; 1).
Ответ: (-0,5; 4);
(0.5; 2);
(1; 1);
(2; -1).