и что тут решить?
артем,вот уравнение x1= - √3; x2= √3 ; x3= 3√2 ; x4= -3√2 надо составить по его корням уравнение
решение нужно или только ответ
Так как корни - две пары сопряженных выражений, то исходное уравнение биквадратное вида ax^4+bx^2+c=0, где а=1, b=-(y1+y2), c=y1y2 y1=x1^2=x2^2=3, y2=x3^2=x4^2=18 b=-(3+18)=-21 c=3*18=54
спасибо!!
Так как корней четыре, то ясно, что уравнение биквадратное. имеет вид: \ \ \ \ x= \pm \sqrt{u} " alt="x^2=u, \ \ \ \ => \ \ \ \ x= \pm \sqrt{u} " align="absmiddle" class="latex-formula"> по теореме Виета \ \ \ \ b=-21 \\ 3 \cdot 18=54, \ \ \ \ => \ \ \ \ c=54 \\ u^2-21u+54=0 \\ u=x^2 \\ x^4-21x^2+54=0" alt="-(u_1+u_2)=b \\ u_1 \cdot u_2 =c \\ u_1=3\\ u_2=18\\ -(3+18)=-21, \ \ \ \ => \ \ \ \ b=-21 \\ 3 \cdot 18=54, \ \ \ \ => \ \ \ \ c=54 \\ u^2-21u+54=0 \\ u=x^2 \\ x^4-21x^2+54=0" align="absmiddle" class="latex-formula"> искомое приведенное уравнение