Вычислите:sint + cost, если sint * cost = 0.22

0 голосов
167 просмотров

Вычислите:
sint + cost, если sint * cost = 0.22


Алгебра (116 баллов) | 167 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sint+cost= \sqrt{(sint+cost)^2} =\sqrt{sin^2t+cos^2t+2sintcost} =\sqrt{1+2\cdot0.22} =1.2
(271k баллов)
0 голосов
Дано: sint * cost = 0.22
Решение:
возведем в квадрат выражение sint + cost:
(sint + cost)^2=(sint)^2 + (cost)^2 + 2*sint*cost. 
По основному тригонометрическому тождеству: 
(sint)^2 + (cost)^2=1
следовательно: (sint + cost)^2=1 + 2*sint*cost. = 1, 44
тогда sint + cost = 1,2 или sint + cost = - 1,2

Ответ: 1,2 или -1,2. (два ответа, оба подходят, потому что квадратный корень числа может быть как положительный, так и отрицательный).