Вопрос в картинках...

0 голосов
27 просмотров

Решите задачу:

lg^{4}x-10lg^{2}x+9=0
Математика (15 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
lg^{4}x-10lg^{2}x+9=0
ОДЗ: x\ \textgreater \ 0
Замена: lg^2x=a, a \geq 0
a^2-10a+9=0
D=(-10)^2-4*1*9=64
a_1= \frac{10+8}{2}=9
a_2= \frac{10-8}{2}=1

lg^2x=9           или         lg^2x=1
lgx=3   или    lgx=-3   или   lgx=1   или   lgx=-1
x=1000   или    x= \frac{1}{1000}   или   x=10   или    x= \frac{1}{10}
(192k баллов)
Похожие задачи