І. Приращение функции и аргумента. ІІ. Производная степенной функции. ІІІ. Решите...

0 голосов
42 просмотров

І. Приращение функции и аргумента.
ІІ. Производная степенной функции.
ІІІ. Решите примеры:

1). Найдите приращение функции в точке х0, если f(x)= ; х0=3; Δх =0,1.
2). Вычислите значение производной функции f(x) = 4x7+6x4+10x при х=1.
3). Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=-6x2-15x.
Помогите пожалуйста,это серьезно
Всякую чухню прошу не писать,за ранее благодарю.


Математика (290 баллов) | 42 просмотров
0

В первом задании надо найти приращение функции. точка xo=3 и дельта ч

0

Все понял сейчас напишу

0

да,там x С уроками голова уже кругом

0

дельта х =0,1 задана. Но где сама функция? Где уравнение?

0

Это не ошибка? 3^3/3 это постоянное число. Может быть х^3/3?

0

f (x)=3^3/3

0

Решить 2 и 3 задание???

0

После f(x)= должно быть само уравнене функции. Если ее нет значит первое задание не решить. Ты согласна(ен)?

0

я не знаю,я скопировала карточку которую мне надо сделать и все

0

Ksenon00 напиши в коментариях уравнение функции для первого задания

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1). Найдите приращение функции в точке х0, если f(x)= х^3/3; х0=3; Δх =0,1.

Решение:
Найдем производную функции
y'=( \frac{x^3}{3} )'= \frac{3x^2}{3}=x^2
Значение производной функции в точке xo равно
y'(3)=3²=9 
Приращение функции приблизительно 
Δf(x)=f(x+xo)-f(xo)≈f'(xo)*Δx =9*0,1=0,9
Если вычислять точно то получим
Δf =\frac{(3+0,1)^3}{3}- \frac{3^3}{3}= \frac{29,791}{3} -9= 0,930(3)
Если бы 
Δx было бы еще меньше то значение получилось бы точнее

2). Вычислите значение производной функции f(x) = 4x7+6x4+10x при х=1.
Решение 
Найдем производную функции
f'(x) = (4x^7+6x^4+10x)'=(4x^7)'+(6x^4)'+(10x)'=4*7x^6+6*4x^3+10=28x^6+24x^3+10

Определим значение производной в точке х=1
f'(1)=28*1^6+24*1^3+10=28+24+10=62

3). Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=-6x2-15x.

Решение
Найдем производную функции
f'(x)=(-6x^2-15x)' =-(6x^2)'-(15x)' = -6*2x-15=-12x-15
Подставляем полученное выражение в неравенство
-12x-15>0
12x+15<0<br>12x<-15<br>x\ \textless \ -\frac{5}{4}
x<-1,25<br>Следовательно неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-1,25)
(11.0k баллов)
0

спасибо огромнооооое

0

все,показывает.я через компьютер зашла

0

В каком ответе 1,2,3 не видно формулу???

0

Если Все равно не получается напиши. Скопирую ответ в комментарии

0

Перезагрузи страничку у тебя не правильно отображается текст написанный в Latex

0

tex frac там что писать?

0

Удачи!!!!