Чертеж во вложении. Т.к. АО - медиана ∆ВАД, то ВО=ОД. Т.к. ВО - медиана ∆АВС, то АО=ОС. таким образом, точка О - середина каждой из диагоналей АС и ВД четырехугольника АВСД. По признаку параллелограмма (если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм) получаем, что АВСД - параллелограмм.