По теореме Астрагацкого-Гауса Ф=q/e0 - где Ф - поток вектора напряжённость электрического поля через замкнутый контур вокруг пластины. Толщиной пластины принебригаем, т.к. она бесконечна мала по отношению к иным габаритам пластины. Отсюда 2ES=q/e0 =>E=G/2e0 где G - поверхостная плотность заряда. Бессконечная равномерно-заряженая пластина создаёт вблизи себя однородное электрическое поле, перпендикулярное ей самой. Значит на шар действует сила кулона F=EQ=QG/2e0 перпендикулярно силе тяжести. Дальше просто. По 2 закону ньютона т.к. шар покоится его уравновешивают три силы: тяжести, кулона и сила реакции нити. В проекции на горизонталь: F=T*sin(a), на вертикаль mg=T*cos(a) ===> tg(a)=F/mg=QG/2e0mg = 0,2259
Сверяем результат по таблице Брадиса и получаем а=12гр42', что примерно 13 градусов.
З.Ы. Не забудь при подсчётах в СИ перевести всё.