Помогите решить уравнения не применяя формулы
Какое уравнение, только одно.
Есть несколько способов решения квадратного уравнения. Решить через дискриминант или выделить полный квадрат, или даже решить графически. Есть еще одно замечательное свойство, позволяющее решать квадратные уравнения. Если сумма а+в+с=0, то х1= 1, х2= с/а Если сумма а-в+с=0, то х1= -1, х2= -с/а Теперь применим его. 2) 1-5+4=0 Значит х1= 1, х2=4 4) 3-2-1=0 Значит х1= 1, х2= -1/3 8) Сворачивается как квадрат разности (4х-1)²=0 Значит х=1/4
Это решение тоже на знание. Я про это свойство не знал (нужно посмотреть как они выводятся), в школе их вряд ли проходят (это можно узнать у автора вопроса).
в школе об этом свойстве упоминают обычно) это не относится к высшей математике, не является чем-то трудным.. просто упоминают вскользь. кому надо запоминают
Решим выделяя полный квадрат. 6) 5х^2-9х-2=0; х^2-1,8х-0,4=0; х^2-2*0,9*х-0,4=0; х^2-2*0,9х+0,9^2-0,9^2-0,4=0; (х-0,9)^2-0,81-0,4=0; (х-0,9)^2=1,21; х-0,9=√1,21 или -(х-0,9)=√1,21; х=1,1+0,9=2 или х-0,9=-1,1; х=-1,1+0,9=-0,2; ответ: -0,2; 2