Помогите,плиз: Составьте квадратное уравнение по его корням: 1) 2 и 3; 2)6 и 3; 3)5 и 3;...

0 голосов
27 просмотров

Помогите,плиз:
Составьте квадратное уравнение по его корням:
1) 2 и 3; 2)6 и 3; 3)5 и 3; 4) 1 и 2;
5) 1 и 1; 6)5 и 0; 7)0 и 1; 8)5 и 5;


Алгебра (23 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используем теорему Виета - у-е x²+bx+c (если есть корни х1, х2) обладает соотношением с=x1*x2    b=-(x1+x2)

1/   2,3  c=6  b=-5  x²-5x+6=0
2/   6,3  c=6*3=18  b= -9    x²-9x+18=0
3/   5,3   c =5*3=15  b = -8   x²-8x+15=0
4/    1,2   c=2 b=-3  x²-3x+2=0
5/    1,1   c=1  b=-2  x²-2x+1=(x-1)²
6/     5,0   c=0  b=-5   x²-5x=0
7/     0,1   c=0 b=-1    x²-x=0
8/     5,5  при равных корнях можно сразу ответить (х-5)², но если по схеме с=5*5=25  b=-10    x²-10x+25= (x-5)²=0

(187k баллов)