решите неравенство cos x - sin x ≥ √2

Question

решите неравенство cos x - sin x ≥ √2

Answer 1

Делим все на 2
1/2 sin x + √3/2 cos x < 0
вводим вспомогательный аргумент
cos п/3 sin x + sin п/3 cos x < 0
sin (x + п/3) < 0
x + п/3 є (-п/2+2пn, 2пn)
x є (-5п/6+2пn, -п/3+2пn), n є Z