Второй, первый и третий члены арифметической прогрессии, разность которой отлична от...

Question

Второй, первый и третий члены арифметической прогрессии, разность которой отлична от нуля, образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Найти её знаменатель

Comments

я не правильно понял задачу {a2-b1 a1-b2 a3=b3 { a1+d=b1, a1=b1q , a1+2d=b3 => { b1-d=b1q , b1-d+2d=b1q^2 = > {d=b1(1-q) , d=b1(q^2-1) => {1-q=q^2-1 {q=-2 q=1 подходит -2 Ответ -2

Answer 1

A1,a2,a3 -    арифм прогрессия  d>0
a1->b1, a2->b2, a3->b3 -    и геометрическая прогрессия q=?

a1=b1
a2=a1+d=b2
a3=a1+2d=b3

a1=b1
a1+d=b1q
a1+2d=b1q^2

b1+d=b1q
b1+2d=b1q^2

d=b1q-b1
d=(b1q^2-b1)/2

2b1(q-1)=b1(q^2-1)
2(q-1)=q^2-1
2(q-1)=(q-1)(q+1)
2=q+1
q=1
Ответ      знаменатель равен   1