В окружность с радиусом 6 см вписан правильный треугольник и около него описан правильный...

0 голосов
96 просмотров

В окружность с радиусом 6 см вписан правильный треугольник и около него описан правильный четырехугольник. Найти сторону треугольника и квадрата


Геометрия (470 баллов) | 96 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Сторона треугольника вычисляется из формулы радиуса описанной окружности вокруг треугольника - R=a/2sinA из нее сторона а=2RsinA. Угол А = 60 градусов, синус 60 градусов = корень из 3 делить на 2. Сторона треугольника а = 6*sqrt3.
С квадратом еще проще. Если намалевать, то прекрасно видно, что его сторона равна 2 радиусам, т.е. 12 см.

(1.0k баллов)
0 голосов

R=а/V3, a=R*V3=6V3(6  корень из 3) для треугольника
r=a/2,a=2r=6*2=12  для квадрата


(26.0k баллов)