Существует ли параллельный перенос, при котором образом точка M(4;3;4) является точка M1(1;3;0), а образом точки K(1;-8;3) - точка K1(6;-2;7) ?
При параллельном переносе все точки перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Это означает, что если точка является результатом параллельного переноса точки , то вектор должен быть одинаковым для всех пар точек, соответствующих друг другу при параллельном переносе. В частности, для пары точек и должно быть выполнено: . Это мы и будем проверять. Таким образом, поскольку , такого параллельного переноса не существует. Ответ: нет, не существует.