Дана арифметическая прогрессия,сумма ее девяти первых членов равна 225.Найти шестнадцатый...

Question

Дана арифметическая прогрессия,сумма ее девяти первых членов равна 225.Найти шестнадцатый член прогрессии,если ее разность равна 3.Спасибо!

Answer 1

Сумма первых девяти членов: S= (a1+a(n))*n/2 = (a1 + a9) * 9/2 =225, так как n=9
Значит, a1+a9 = 225*2/9 = 450/9 = 50
разность  d равна 3, следовательно: а9 = a1 + (9-1) * d= a1 + 8*3=a1+24
тогда a1+a1+24=50
2*a1 = 26
a1=13

тогда a16 = a1 + (16-1)*d = 13 + 15 *3 = 45+13 = 58

Ответ: 58.